há alguma relação da existencia de nódulos da tireoide com excesso ou carencia de iodo, estresse,

Não ha relação entre nódulo de tireóide e estresse ou depressão, nem hereditariedade. Antes da adição de iodo no sal, o bócio era mais comum em áreas com carência de iodo. Era chamado de bócio endêmico, hoje quase inexistente.

No seu caso. O deficite de iodo na alimentação está banido no nosso pais com a administração de iodo no sal.
Já a incidência familiar é muito relevante.
A radioterapia local também é relevante.
As outras dúvidas são quase nada relevantes.

Alterações da função tireoidiana (não necessáriamente relacionados com a presença de nódulos na tireóide, mas sim com excesso ou falta na produção de hormônios tireoidianos) podem causar sintomas semelhantes com os encontrados em quadros depressivos (letargia, ansiedade, sonolência, perda ou ganho de peso), sendo um diagnóstico diferencial de depressão. Entretanto tratam-se de doenças distintas.
Quanto a segunda parte da pergunta, a maior parte das doenças psiquiatricas tem sim relação hereditária, apresentando maiores chances de desenvolvimento em pessoas que possuem história familiar positiva.