Gostaria de saber qual o especialista nesse problema?

O tratamento de primeira linha para tratamento do espasmo hemifacial, uma distonia focal craniana, é a aplicação de toxina botulínica, e o especialista a ser procurada para consulta e procedimento é o neurologista.

Neurologista

Realmente você deverá procurar um neurologista. Ele não só poderá confirmar o diagnóstico como também poderá avaliar se você tem indicação de tratamento com toxina botulínica. Nesse caso ou ele fará a aplicação ou irá lhe recomendar um especialista para isso.