Sou esquizofrênico mas tenho vários sintomas de psicopatia é possível ter os dois?

Sim.

Sim. O que se chama de psicopatia é, na linguagem técnica, o transtorno de personalidade antissocial (TPA). A pessoa com esquizofrenia pode também apresentar o transtorno de personalidade antissocial. Contudo, é importante notar que, para que o transtorno de personalidade social seja diagnosticado juntamente com a esquizofrenia (ou seja, diagnosticar ambas as doenças ao mesmo tempo), tem que verificar que os sintomas do TPA são autônomos, e não são sintomas induzidos por uma descompensação do quadro esquizofrênico. Precisando, estou à disposição. Até logo.

Psicopatia não é um diagnóstico formal estabelecido pelo DSM, apesar de ser muito estudado e utilizado na psiquiatria forense. Existe o chamado transtorno de personalidade antissocial, o qual seria uma forma mais branda da "psicopatia" e tem psicopatologia completamente diferente da esquizofrenia.