Apareceu um caroço no meu peito direito a dois anos mais ou menos e fura sai pus com sangue melhora

Olá. Sempre siga as orientações do seu médico. Agende a sua consulta de reavaliação e esclareça suas dúvidas.
Toda lesão na mama deve ser avaliada através do exame fisico do seu médico; dos exames de imagem como mamografia, ultrassom e ressonância magnética; e da biópsia se necessária.
Assim, a sua avaliação clínica pelo seu médico é fundamental.
Pela sua descrição você deve ter uma mastite não puerperal. com abscesso subareolar recidivante. Essa patologia é comum em mulheres diabéticas e/ou que fumam. A melhora definitiva dessa patologia depende da suspensão do tabagismo e controle da diabetes.
O procedimento cirúrgico para drenagem do abscesso é fundamental, caso ele exista.
A coleta de cultura da secreção e o uso de antibióticos são necessários.
Os exames de mamografia, ultrassom e a biópsia podem ser importantes para descartar a malignidade ou câncer.
Converse com o seu médico. Esclareça suas dúvidas. Agende a sua consulta.

Não, o que você conta não aparenta ser normal. Como é comum acontecer pela internet, em que não se pode examinar o paciente, os diagnósticos possíveis são vários. Procure o especialista.

Olá! Pelo seu relato, me parece uma inflamação na mama que piora e melhora ao longo do tempo, mas não melhora totalmente. Sendo assim, é provável que seja um quadro de mastite (inflamação da mama) crônica. Existem muitas causas, desde infecciosas a não infecciosas e a avaliação médica para entender a causa dessa inflamação é fundamental para que seja feito um tratamento eficaz. Procure o atendimento de um mastologista!

Olá.
Esse sintoma não é normal de uma mama saudável. Necessita avaliação e exclusão das múltiplas causas de mastite.