Após um aborto espontâneo, fiquei gravida novamente em um mês, corro o risco de sofrer um novo aborto?

Sim, em toda gestação há um risco de perda, de Abortamento em torno de 15% aproximadamente, podendo ser até mais elevado quanto maior for a idade da mãe, ou se já houve abortamento anterior.
O ideal seria principalmente após um primeiro abortamento, passar no médico previamente antes de tentar nova gravidez para consulta e avaliação clínica/laboratorial.
Uma vez já estando grávida procure seu médico o mais rápido possível para fazer os exames de pré-natal, a primeira Ultra-sonografia e iniciar p uso de ácido fólico.
Procure fazer um seguimento pré-natal adequado e rigoroso durante toda sua gestação.

Faça o acompanhamento pré-natal desde o início da gestação. Não existe garantia de gestação sem intercorrências, porém, procure sempre respeitar as recomendações de sua obstetra. Certamente, é a profissional mais especializada para o manejo da gestação. Bom parto.