Comecei a sentir a garganta doer, após cerca de 1 mês fui ao médico, ele me receitou Amoxilina, não

Se a infecção ainda não foi corretamente tratada , corre o risco de ter como complicação uma Febre Reumática posteriormente. Porém , para isso ocorrer, tem que ter a presença da bactéria Streptococcus Beta hemolítico do grupo A. O ideal seria fazer uma cultura de orofaringe para saber qual bactéria vai crescer. Sugiro procurar um Otorrinolaringologista.

A febre reumática é uma doença reumática caracterizada por artrite reativa após quadro infeccioso pela bactéria que causa dor de garganta, mais frequente na faixa etária pediátrica entre 5-15 anos. Há critérios clinicos como artrite, cardite, coréia, lesoes de pele e critérios laboratoriais, como exames de sangue e exames cardiológicos. Neste caso, na suspeita clinica, procure um reumatologista.

Existem varias condições que podem causar dor em garganta, incluindo, sinusites, refluxo gastroesofágico, amigdalites virais ou bacteriana.
Amigdalites u faringites virais se curam sozinhas, as bacterianas precisam de antibiótico, outras condições tem evolução dependendo da gravidade da situação.
A amigdalite que causa febre reumática é a causada pela estreptococos Beta hemolítico, e seus sintomas aparecem depois que o quadro da garganta já resolveu.
Sugiro que procure um médico infectologista para avaliar melhor o seu quadro.