Dizem que a aplicação para acabar com os vasinhos pioram a situação, apesar de remediar instantaneamente

Não é verdade. A escleroterapia (aplicação de vasinhos) trata as microvarizes presentes naquela região, porém outros podem aparecer com o tempo.
Exercicios que aumentem a pressão abdominal podem predispor ao aparecimento de varizes.

Não é verdade, mas entendo o porquê da dúvida. O problema é genético e essa genética não tem cura, portanto outras veias podem aparecer no futuro. Mas se não fizer o tratamento, com certeza no futuro fica pior ainda. Existem vários tratamentos para os vazinhos, sugiro técnicas combinadas, que diminuem riscos de complicação e aumentam a eficácia. Laser com crioescleroterapia tem um resultado ótimo, por exemplo, mas não é a única possibilidade.
Exercicio físico é sempre bom, e não causam varizes em quem não tem predisposição genética. E, para quem tem predisposição genética, outros fatores são mais importantes. Em quem já tem varizes, a diminuição da gordura pode deixar as veias mais aparentes, mas não deixe de fazer exercícios.

Realmente é somente "lendas" populares, isso não é verdade. Quanto ao exercicio físico, realizado sob orientação adequada, promove muito mais beneficios que problemas. Quanto ao tratamento aconselho o CLAC's ( assoiação do laser com aplicações com auxilio de resfriamento), por ser, na minha opinião a técnica mais completa.