Faz 3 meses que não tomo a injeção Perlutan e faz 1 mes que minha menstruação nao vem, é normal?

Não, não é esperado ficar sem menstruar. Sugiro que busque um atendimento médico para fazer um teste de gravidez (beta HCG quantitativo) ou investigar outras causas.

Seria conveniente a consulta com especialista.

Dependendo do tempo de utilização do método pode acontecer,mas precisa investigar gestação.

Olá. Nunca inicie ou troque uma medicação anticoncepcional sem a ajuda do seu médico. Nem todas as mulheres podem usar qualquer anticoncepcional. Essas medicações podem estar associadas a eventos graves como trombose. O uso errado pode aumentar o risco de uma gravidez indesejada.
Converse com o seu médico. Esclareça suas dúvidas. Discuta a sua anticoncepção. Agende a sua consulta. Faça seus exames de rotina. Não corra o risco de uma gravidez indesejadam
A gravidez precisa ser descartada se você teve relações sexuais desprotegidas. Faça um teste de gravidez.
Se o teste de gravidez estiver negativo, as disfunções hormonais precisam ser descartadas.
O estresse físico e emocional e as atividades físicas extenuantes podem provocar irregularidade menstrual.

Prezada, todo atraso menstrual deve ser investigado. Caso exista possibilidade de estar grávida é a 1a coisa a ser descartada com um teste de gravidez, se negativo outras causas devem ser investigadas.