Fiz um implante dentário, não precisou fazer enxerto. Foi um implante que tinha tudo pra dar certo,

Implantes dentários possuem sim sua taxa de insucesso (cerca de 4%) pelos mais variados fatores, principalmente qualidade de cicatrização. Se trata de biologia e não há nada de certeza nessa linha. Cada paciente responde de formas diferentes para casos muito semelhantes.
Como vocês disse que o pino deslocou, provavelmente foi ocasionado por forças excêntricas ao euxo do implante, como contato oclusal incorreto dirante o período de pós-operatório.
Esse contato fora do eixo pode ter ocorrido por força excessiva, mastigação de alimentos rígidos ou pouco alívio oclusal da prótese provisória.
Entenda que perdas de implantes são fatos que acontecem com todos os cirurgiões.
Refaça o implante com o seu dentista e siga as orientações corretamente. Isso realmente pode acontecer com todos nós

A taxa de sucesso de implantes é cerca de 96% e cada um (dentista e paciente) tem sua participação nesse processo. Quanto ao deslocamento do implante pode ter havido sobrecarga mastigatória se tivesse com o provisório instalado ou ter havido infecção ao redor do implante. Nesse último caso o implante não desloca, mas há a perda mesmo assim. Enfim, uma radiografia pode ajudar a descobrir o que houve. Lembre-se: implantes podem falhar, sim. Sugiro colocar outro implante.

*Implante não tem rejeição, implante tem falha.

Como os colegas já esclareceram a não integração óssea de um implante pode ocorrer em aproximadamente 4% dos casos, ou seja, é muito baixa. Considerando que foram utilizados todos os critérios para este procedimento podemos ter como causas prováveis - pouca estrutura óssea na área para haver uma retenção mecânica inicial suficiente para o implante; sobrecarga na área, durante o processo de cicatrização na área (lembrar que é fundamental não mastigar ou colocar carga sobre implante por um período definido pelo dentista); infecção por acúmulo de placa; uso de cigarros logo após procedimento. Enfim, melhor seria poder avaliar a radiografia inicial e outra já com o implante. Quanto a colocação de outro na área, é possível, sim, a depender de uma nova análise feita.

Sem uma analise do histórico fica difícil de responder, pois temos alguns fatores que podem levar ao insucesso.