Hipocondria é uma doença mental?

Sim. É conhecido também como Transtorno de Ansiedade acerca da Saúde, isto é, um medo persistente de que alguma doença irá se desenvolver no corpo. Acompanha excessivos comportamentos do tipo: vigília sobre mudanças do corpo, busca de informações sobre sintomas e doenças, preocupação excessiva sobre o desenvolvimento de possíveis doenças.

O tratamento recomendado segundo o Instituto Nacional de Excelencia Clínica do Reino Unido é a Terapia Cognitivo-Comportamental.

Esta abordagem terapêutica visa ajudar o paciente a identificar padrões e hábitos de pensamento que ativam a ansiedade, assim como oferecer ao paciente ferramentas para lidar com o desconforto e experiências difíceis.

Hipocondria é uma desordem psicossomática, sendo uma doença mental com sintoma físicos.
De acordo com o DSM-IV, é uma preocupação persistente acompanhada do medo de ter uma doença grave com base em interpretação errônea de sintomas corporais, causando sofrimento significativo ou prejuízo em áreas sociais e ocupacionais.
A duração do distúrbio é de pelo menos 6 meses.

Hipocondria é o medo excessivo de ter doenças. O pensamento se torna obsessivo devido ao hiperfoco desenvolvido pela preocupação constante e itinerante de sintomas físicos. As interpretações somáticas passam a ser intensamente percebidas pelo indivíduo, que passa a temer por uma patologia.
Pode ser um sintoma da depressão, do transtorno obsessivo compulsivo ou do transtorno de ansiedade.
Consulte um psicólogo ou psiquiatra, para avaliação do quadro como um todo.
A Terapia Cognitivo Comportamental se mostra bastante eficiente para tratar este distúrbio, pois habilita o indivíduo a intervir em seus pensamentos automáticos negativos, trazendo uma melhor qualidade de vida.
Abraços

Sim, é uma doença mental. Está inclusive relacionada no código internacional de doenças, a CID-10 (F45.2) e no Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos Mentais, o DSM-V, mesmo que nessa publicação tenha sido relatada em duas classificações diferentes, como Transtorno de Ansiedade de Doenças (quando a pessoa não tem sintomas físicos) e Transtorno de Sintomas Somáticos (quando a pessoa tem algum sintoma comum e o supervaloriza).
O tratamento envolve psicoterapia e acompanhamento psiquiátrico.