Os homossexuais e travestis, até pouco tempo atrás, eram taxados de doentes mentais pela Psiquiatria

Não, pois pessoas da comunidade LGBTQIA+ eram tratadas como doentes devido a questões de moral e não de fisiopatologia (doença e comportamento). Não há explicações as quais explicam o porquê do comportamento desta população.

Já na esquizofrenia os mecanismos de adoecimento são muito conhecidos e os tratamentos para controle também são bem conhecidos.

Sorry fundamentalistas, não há uma cura gay.

A história da Psiquiatria tem diversas passagens inadequadas e inapropriadas. Rotular determinados comportamentos, orientação sexual e religiosa, por exemplo, como Transtornos Mentais é descabido e sem fundamento.
Devemos lembrar que para se diagnosticar um Transtorno Mental há que se observar um significativo sofrimento psíquico e comprometimento de algumas esferas da vida so indivíduo. Desta forma, alguma alteração da função mental (neste caso a sensopercepção e/ou o juízo critico) que venha interferir no funcionamento do indivíduo será considerado um adoecimento mental.

Olá.
Identidade de genero não cis ou sexualidade não hetero deixaram de ser considerados transtornos mentais há décadas porque o conhecimento avançou e se sabe que isso não é patológico.
Quando se fala de esquizofrenia, temos algo extremamente patológico e que realmente fecha critérios para ser considerado transtorno mental.
Dificilmente isso deixará de ser considerado um transtorno.