pedras na vesícula afetam a eficacia do anticoncepcional?

Na verdade é o inverso: o uso prolongado de reposição hormonal e ou anticoncepcionais é que leva à formação de cálculo na vesícula. Isso porque o estrogênio em doses maiores (>50mcg) é alto risco. Isso porque o estrógeno promove aumento do colesterol e daí forma pedra. É por isso que situações de altos níveis de estrógenos (ex. gravidez, cirrose) têm alto risco de formação de cálculo na vesícula. A progesterona também retarda o esvaziamento da bile, e diminui a secreção biliar mas em menor escala. O grande vilão relacionado ao cálculo é sem dúvidas o colesterol. A pedra não afeta o anticoncepcional, mas o anticoncepcional pode ter sido o culpado de vc ter tido até a pedra, trombose entre outras coisas. Toda a medicação deve ser discutido com médico, pesando-se riscos e benefícios.
Consulte um cirurgião experiente, isso faz a diferença.

Não existe nada comprovado cientificamente que os cálculos de vesicula biliar causem alguma interferencia na eficácia dos anticoncepcionais.

Não, mas você precisa ser avaliada para ver se não há indicação de cirurgia, o que ocorre na maioria dos casos.