A Fluoxetina pode ser perigosa para menores de 24 anos?

A fluoxetina é uma medicações que pode ser prescrita inclusive em crianças. Pela sua pergunta eu imagino que você tenha lido algo a respeito do risco de "aumento de pensamentos suicidas" em pessoas jovens. Sobre isso, vale ressaltar que:
1 nos estudos que embasaram este aviso não ocorreu nenhuma morte por suicídio, mas sim o relato de pensamentos de suicídio;
2 após início de tal advertência nos estados unidos, a prescrição de fluoxetina (e outros antidepressivos) reduziu muito e o número de suicídio aumentou;
3 a melhor forma de se evitar o suicídio é tratando o transtorno mental (mais comumente depressão) que o causa, e quando a pessoa já possui pensamentos de suicídio o uso de medicação é obrigatório.
4 Casos leves a moderados de depressão podem ser tratados com psicoterapia e sem medicação!

Não há perigo. Perigosa é a depressão não tratada, que leva ao suicídiio.

Fluoxetina é aprovada para pacientes com menos de 24 anos, sendo uma das medicações com melhor evidência científica para a faixa abaixo de 18 anos. Levantou-se a possibilidade de risco suicida pelo uso da medicação abaixo de 24 anos, mas esse temor não se justificou ao longo do tempo e de fato ela pode ajudar quando for bem prescrita para um diagnóstico adequado