Gostaria de saber se é possivel realizar a extração com anestesia geral?

Pode sim, mas não tem necessidade. Se por acaso for por medo que você está querendo fazer, tem a opção de fazer com sedação endo-venosa ou com óxido nitroso. Recomendo procurar um cirurgião buco-maxilo facial para lhe orientar como fazer.

Sim , porém não há necessidade pra tamanho risco

Sim é possível realizar o a cirurgia com sedação (no consultório) ou com anestesia geral (no hospital). Cabe ver a sua necessidade.

Atenciosamente

É possível sim.
A utilização de centro cirúrgico em hospitais para realização desse tipo de procedimento, se faz uma alternativa importante para alguns casos. Dentes em posição muito fora do normal (ectópicos), procedimentos com risco de fraturas ósseas, pacientes com necessidades especiais e outros.
Independente de onde será realizado o procedimento o importante é o bem estar do paciente, evitando leva-lo a riscos desnecessários.

De acordo com o Prof Fábio Sevilha. A experiência do tratamento para o paciente torna-se muito mais aceitável. Pode-se realizar todas as extrações em etapa única de tratamento. A anestesia geral (ou sedação, conforme a necessidade) aplicada por médico Anestesiologista respeitando as normas de segurança determinadas pela Sociedade Brasileira de Anestesiologia, é um procedimento seguro e que agrega qualidade ao tratamento não só de extrações dos sisos, mas também em outros procedimentos em cirurgia bucomaxilofacial e implantologia oral.

Sou buco maxilo facial, tenho recebido, ao longo deste 40 anos realizando extrações dos sisos, muitos pacientes que me fazem sempre esta mesma pergunta mas, gosto muito de entender o por quê deste desejo de fazer com anestesia geral. Existem muitas causas que impedem a estes pacientes de fazer a extração em ambiente de consultório, se o medo é da anestesia, temos hoje anestesia computadorizada , que diminui em muito o desconforto, se o caso é sério por conta de algum bloqueio traumático, muitas vezes não há a necessidade de uma intervenção sob anestesia geral, pode ser feito com sedação onde o paciente relaxa e tem muito menor risco do que uma anestesia geral.
Eu tenho tido sucesso em transformar estas impossibilidades em caos de normalidade, da segurança e da confiança que você sente com o profissional que vai te atender. Reflita