Minha filha começou a tomar carbamazepina 2ml, qtos dias vai demorar pra fazer efeito?

Desconheço a formulação "carbamazepina 2 ml". Quanto à demora para fazer efeito, depende do problema que sua filha apresenta, da dose e da sensibilidade da pessoa ao tratamento.

A resposta vai depender do peso, idade e objetivo do uso da medicação. Muitas vezes é necessário ajuste da dose com aumento ou diminuição. Exames de sangue também podem ser necessários.
A resposta pode variar entre alguns dias ou algumas semanas, na dúvida retorne com seu médico e mantenha as consultas com regularidade.

Entendo a ansiedade de mãe esperando ver melhora — é totalmente natural querer saber quando o sofrimento da filha vai aliviar.
A resposta depende de para que a carbamazepina foi prescrita, porque o tempo de resposta varia bastante conforme o quadro tratado. Em situações como controle de crises convulsivas, o efeito começa em dias. Em estabilização do humor ou controle de irritabilidade, pode levar de 2 a 4 semanas para que o efeito se estabeleça. Para alguns usos específicos, pode demorar mais.
Há também um ponto importante: a carbamazepina exige monitoramento — exames de sangue periódicos, atenção a possíveis efeitos colaterais (sonolência, alterações na pele, alterações hematológicas), e ajustes de dose conforme a resposta. O médico que prescreveu deve estar acompanhando isso de perto.
Minha sugestão: tire essa dúvida diretamente com quem prescreveu, porque ele conhece o caso específico da sua filha e sabe o que esperar. E observe nesse período: sonolência intensa, reações na pele, febre ou qualquer sintoma novo merecem comunicação imediata ao médico. Acompanhamento próximo nas primeiras semanas faz toda a diferença.