O uso continuo do medicamento para pressão arterial, pode danificar os rins?

Não. O que danifica os rins é a pressão alta.

Prezado (a),
O risco, de modo geral, é justamente o oposto. Digo de forma geral, porque grandes estudos acompanhando pessoas tratando hipertensão arterial com uso contínuo de medicações não alcançam as metas de PA propostas, não obtendo desta forma o benefício esperado. As causas disso são variadas, mas geralmente estão relacionadas ao controle com medidas da PA inadequado, já que não se deve ficar aguardando sintomas para agir, e ao distanciamento das consultas, que devem ser rotineiras, no máximo a cada 6 meses, para os ajustes necessários nos remedios, peso corporal, alimentação e atividades físicas.

Muito pelo contrário . A manutenção de pressão elevada pode levar a dano renal. Além disso , alguns anti-hipertensivos como enalapril, captopril e losartana, tem efeito de proteção renal. O uso contínuo de anti-hipertensivos é um grande aliado a proteção dos rins.