Bom dia, é possível a vesícula biliar dar problema sem cálculos?

Sim. São casos raros, mas há descrito casos de inflamação aguda da vesícula biliar sem cálculos (conhecido como colecistite aguda acalculosa). São casos mais comuns em pacientes crônicos, normalmente acamados.

As complicações da vesícula biliar ocorrem na grande maioria das vezes por cálculos. Mas também podem ocorrer devido à lama biliar, que pode levar à pancreatite.
Existem também os casos de colecistite alitiasica, onde a vesícula inflama e não existem calculos.
De qualquer forma o tratamento é cirúrgico, por videolaparoscopia (a cirurgia dos furinhos).

Sim existe uma série de situações em que a vesícula se apresenta doente sem que seja por cálculos. Porém essas patologias são mais raras e sendo consideradas a exceção.