Tomei fluoxetina por 3 meses, porém acabou e estou dependendo do sistema público de saúde para uma c

O uso da fluoxetina quase sempre é por períodos prolongados, de anos ou mesmo por toda a vida. Assim, muito provavelmente, se ela foi corretamente indicada e você melhorou e, tendo parado, piorou, deveria voltar a tomá-la. Mas, não há como assegurar isto, à distância, sem conhecer seu caso. Vá ao seu ambulatório ou posto de saúde e pressione para ser atendida o mais rápido possível. Muitos pronto socorros também têm psiquiatras de plantão e, em alguns casos, poderiam orientar e prescrever você.

É muito importante conversar sempre com o seu profissinal de referência qual o plano em relação ao tratamento - tempo de medicação, outras terapias, ajustes de dose etc..
Quando falamos em quadros como ansiedade ou depressão (principais quadros para os quais a fluoxetina é usada) o tratamento leva mais que 3 meses. Por ser um remédio controlado, você não consegue simplesmente comprá-lo na farmácia..
Procure a ubs de referência, peça um encaixe, se planeje para não ficar mais sem a medicação (exemplo: se psiquiatra deu receita para 2 meses e sua consulta será em 3 meses, já agende um clinico nesse meio tempo para renovação, por exemplo)