É possível desenvolver uma doença cardíaca por ter ansiedade/passar por períodos intensos de estress

É possível, sim. Porém, os sintomas de ataques de pânico dificilmente correspondem aos de um problema cardíaco, pois possuem características próprias bem típicas, que qualquer psiquiatra experiente consegue diferenciar. Não há como descrever todos os tipos de problemas cardíacos que devem ser diferenciados, mas características como frequência, contexto de aparecimento, correlação com esforços físicos, localização da dor (se houver) e outros permitem que raramente seja necessário mesmo fazer exames complementares para diferenciar. Geralmente, só a entrevista bem feita é suficiente. Assim, se foi diagnosticado(a) com ataques de pânico e continuar sentindo o mesmo tipo de crises, deve partir do princípio de que as suas crises são de pânico e não cardíacas.

É necessário avaliar idade e muitas vezes realizar exames para assegurar que não tenha problemas cardiacos e assim realizar o tratamento com segurança.

Sim, estresse crônico e ansiedade prolongada têm efeito real no sistema cardiovascular. Aumentam pressão arterial, frequência cardíaca de repouso, inflamação e risco de arritmias ao longo do tempo. Não é frescura nem exagero, é fisiologia bem documentada. Por isso vale ter acompanhamento clínico regular se você convive com ansiedade intensa há anos.
Sobre distinguir ataque de pânico de evento cardíaco real, alguns pontos costumam ajudar. O pânico tem início súbito, pico em cerca de 10 minutos e cede progressivamente em 20 a 40 minutos. A dor é mais frequentemente em aperto no peito que vai e volta, acompanhada de formigamento nas mãos e ao redor da boca, sensação de irrealidade, medo intenso de morrer e respiração ofegante. Costuma vir em momentos de repouso ou em situações associadas a crises anteriores.
A dor cardíaca real costuma ser diferente: peso ou aperto no centro do peito que não alivia em minutos, irradia para braço esquerdo, mandíbula ou costas, vem com suor frio, náusea e falta de ar progressiva, e geralmente piora com esforço. AVC tem sinais bem distintos: assimetria no rosto, fraqueza ou dormência em um lado do corpo, fala enrolada, perda súbita de visão.
A regra prática mais importante: na dúvida, vá ao pronto-socorro. Mesmo quem tem pânico há anos pode ter um evento cardíaco em paralelo, e a única forma de confirmar é com eletrocardiograma e exames de sangue. Nenhum médico vai te julgar por procurar ajuda, e o custo de errar para o lado da cautela é muito menor do que o de errar para o outro.