Existe a possibilidade de ser portador da "Síndrome de Asperger" e "Hiperatividade"?

Acho improvável. A síndrome de Asperger tem como característica o prejuízo principalmente nas interações sociais, sem perdas significativas na cognição e um interesse por objetos ou assuntos específicos e alguns comportamentos tidos como estranhos. Em geral, não há prejuízo na concentração de quem tem Asperger, nem a presença de atividade aumentada (hiperatividade), mas sim a presença de alguns comportamentos repetitivos e ritualísticos, à semelhança do TOC. Porém, cada caso deve ser tratado individualmente e por isso deve passar por uma avaliação cuidadosa. Sugiro procurar um psicólogo para isso.

Att.

Sim, é possível uma pessoa ter estes dois diagnósticos , porém não se diagnostica alguém com ambos transtornos rapidamente. É necessário um trabalho em equipe multidisciplinar, para que se possa realizar o diagnóstico diferencial, como já colocado pelo colega acima. Para isso, é necessário que o paciente passe por avaliação com psiquiatria, neurologista, psicólogo, neuropsicólogo, terapeuta ocupacional, fonoaudiologo, psicopedagogo, para que seu funcionamento e desenvolvimento possa ser amplamente avaliados e, com isso, se chegar a tais diagnósticos. Não é comum, mas pode acontecer.

Somente a consulta com especialista pode resolver esta questao. Mas sim, as duas doenças podem coexistir, embora isto seja bastante raro.

Procure psicólogo especialista no assunto para a correta avaliação.

Procure fazer uma avaliação neuropsicológica para estar investigando todas as funções cognitivas para obter este diagnóstico diferencial e preciso, pois existem várias comorbidades.
Atenciosamente!