Há 1 ano atrás, fui diagnosticado com problemas de Ansiedade em excesso e me receitaram o Fluoxetina

Não é recomendável revalidar sem uma consulta médica. Mas, não tenho como julgar as contingências específicas o seu caso, se a solução encontrada foi a melhor ou mesmo a única possível, naquelas circunstâncias.

Olá. De fato, o ideal é sempre receber prescrição medicamentosa de um profissional qualificado para isso, como no seu caso, um médico. Por vezes algumas marcas do mesmo medicamento podem dar diferentes reações. Além disso, tenha certeza de que está usando conforme recomendado e procure um profissional adequado o mais breve possível.

OLÁ., ACONSELHO PROCURAR UM PROFISSIONAL QUE JA UTILIZE NA SUA ABORDAGEM, ALGUMAS TÉCNICAS QUE LHE AJUDE A MINIMIZAR A SUA ANSIEDADE,....UM TRABALHO COADJUVANTE COM O PSIQUIATRA.,FAZENDO USO A PRINCIPIO DA MEDICAÇÃO E PROVAVELMENTE SE LIBERTANDO POSTERIORMENTE...

O ideal é que toda receita seja feita mediante uma avaliação médica. O tratamento para ansiedade, depressão ou qualquer outro diagnóstico psiquiátrico não se resume a medicação. De maneira ideal, seria feito um acompanhamento horizontal e multiprofissional no sentido, inclusive, de manejar possíveis efeitos colaterais e traçar as melhores estratégias de cuidado.
No entanto, pelo seu relato, entendi que a profissional seguiu um impulso de ajudar, dadas as condições possíveis naquele momento.
Procure um médico. Se o PSF está sem profissionais que possam avaliar você, peça um encaminhamento para outro equipamento de saúde que possa oferecer esse cuidado. O SUS deve trabalhar em rede.